Posted by : Silvia Astri Ys(AZifah) Jumat, 21 November 2014

Postingan kali ini tentang populasi, sampel, dan pengujian normalitas data .. check it out ^^

POPULASI , SAMPEL DAN PENGUJIAN NORMALITAS DATA

A. POPULASI.

Adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi bukan hanya sekedar jumlah tetapi meliputi karakteristik/sifat yang dimiliki oleh obyek yang diteliti Ada juga yang berpendapat, bahwa populasi adalah keseluruhansubyek penelitian.

A population is a set (or collection) of all elements prossessing oneor more attributes of interest.

B. SAMPEL

Adalah bagian dari jumlah dan karaketristik yang dimiliki oleh populasi.

Agar apa yang dipelajari dan disimpulkan dari sampel dapat diberlakukan pada populasi, maka sampel harus bersifat representative terhadap populasi.

C. PENGUJIAN NORMALITAS DATA

Statistik parametris bekerja berdasarkan asumsi bahwa data setiap variabel yang akan dianalisis berdasarkan distribusi normal. Karena itu sebelum peneliti menggunakan statistik parametris, maka kenormalan data harus diuji. Pengujian normalitas data dapat dilakukan dengan cara membandingkan kurve normal yang terbentuk dari data yang diperoleh dari penelitian (B) dengan kurve normal baku/standard (A). Bila B tidak berbeda secara signifikan dengan A, maka B merupakan data yang berdistribusi normal. Kurve normal baku yang luasnya mendekati 100% dibagi menjadi 6 bidang berdasarkan simpangan bakunya, yaitu tiga bidang dibawah rata-rata (mean) dan tiga bidang diatas rata-rata. Luas 6 bidang dalam kurve normal baku adalah: 2,14% ; 13,59 % ; 34,13 % ; 34,13% ; 13,59% ; 2,14 %.

Contoh Penggunaan kurve normal:

Rumus angka baku: z =

z = angka baku

x_i = data ke – i dari suatu kelompok data

= rata – rata hitung.

s = simpangan baku

Contoh 1:

Terdapat 200 mahasiswa yang mengikuti ujian mata kuliah statistika. Nilai rata-rata ujian adalah 6,5 dan simpangan bakunya 1,5. Berapa mahasiswa yang mendapat nilai 8 atau lebih ?

Berdasarkan rumus angka banku diatas, diperoleh:

z = 1

Dari tabel (kurve) dapat dilihat bahwa daerah 0 sampai dengan 1, luasnya adalah 34,13. Persentase tersebut menunjukkan jarak antaramean (rata-rata) dengan suatu titik yang jaraknya 1 SD diatasmean, yang menunjukkan persentase mahasiswa yang mendapatkan nilai antara rata-rata (6,5) sampai dengan 8. Dengan demikian persentase mahasiswa yang mendapat nilai 8 keatas adalah 50% - 34,13 % = 15,87 %.

Jadi jumlah mahasiswa yang mendapat nilai 8 atau lebih adalah

= 15,87 % x 200

= 31,74 ( dibulatkan 32)

Contoh 2 :

Nilai ujian Mata kuliah Statistik dari 150 mahasiswa adalah sbb:

27 79 69 40 51 88 55 48 36 61

53 44 93 51 65 42 58 55 69 63

70 48 61 55 60 25 47 78 61 54

57 76 73 62 36 67 40 51 59 68

27 46 62 43 54 83 59 13 72 57

82 45 54 52 71 53 82 69 60 35

41 65 62 75 60 42 55 34 49 45

49 64 40 61 73 44 59 46 71 86

43 69 54 31 36 51 75 44 66 53

80 71 53 56 91 60 41 29 56 57

35 54 43 39 56 27 62 44 85 61

59 89 60 51 71 53 58 26 77 68

62 57 48 69 76 52 49 45 54 41

33 61 80 57 42 45 59 44 68 73

55 70 39 59 69 51 85 46 55 67

Selidikilah, apakah data tersebut diatas memenuhi/sesuai dengan kurve normal ?

Langkah-langkah menentukan normalitas data tersebut adalah:

1. Menyusun tabel distribusi frekuensi dari data menjadi 6 (enam) kelas interval, sesuai pembagian bidang pada kurve normal.

2. Menentukan panjang kelas interval.

3. Menyusun ke dalamtabel distribusi frekuensi, sekaligus tabel penolong untuk menghitung harga Chi kuadrat hitung.

4. Menghitung f_h (frekuensi yang diharapkan) tiap-tiap kelas interval (dengan cara mengalikan persentase masing-masing bidang pada kurve normal dengan jumlah sampel).

5. Memasukkan nilai f_h pada tabel , menghitung nilai (f_o – f_h )² dan nilai ² =

6. Membandingkan harga Chi kuadrat Hitung dengan Chi kuadrat tabel. Apabila hasil Chi kuadrat hitung lebih kecil daripada nilai Chi kuadrat tabel, maka distribusi data dinyatakan normal, dan apabila lebih besar maka dinyatakan tidak normal.

Tabel perhitungan Normalitas data dengan Chi kuadrat:

Interval	f_o	f_h	f_o – f_h	(f_o – f_h )²	² =
13 – 27 28 – 42 43 – 57 58 – 72 73 – 87 88 – 102	3 21 56 45 21 4	4 20 51 51 20 4	 1 1 5  6 1 0	1 1 25 36 1 0	0,25 0,05 0,49 0,70 0,05 0
Jumlah	150	150	0		1,55

f_o= frekuensi/jumlah data hasil observasi.

f_h= jumlah/frekuensi yang diharapkan (persentase luas tiap bidang dikalikan dengan n)

f_o – f_h= selisih data f_o dengan f_h

Dalam perhitungan ternyata diperoleh Chi kuadrat hitung = 1,55, selanjutnya harga ini dibandingkan dengan harga Chi kuadrat tabel dengan dk (derajat kebebasan) 6 – 1 = 5.

Berdasarkan tabel Chi kuadrat , bahwa bila dk = 5 dan kesalahan = 5 %, harga chi kuadrat = 11,070.

Karena nilai chi kuadrat dari hasil perhitungan data yang dikerjakan diperoleh 1,55, artinya mempunyai nilai lebih kecil dari harga chi kuadrat tabel (11,070), maka dapat disimpulkan bahwa distribusi data nilai statistik 150 mahasiswa tersebut dinyatakan normal.